2025年9月25日，应用数学系在诚信楼715会议室举办了题为“非线性方程与影响力最大化问题”的专题学术报告会。周子威和杜丽蔓两位教师分别作了学术报告，学院十余名师生积极参与了此次研讨活动。

杜丽蔓老师的报告题目为“影响力最大化问题及其部分推广问题的模型与算法”。报告从运筹学的发展历史切入，结合“六度空间”理论以及新浪微博等真实社交网络案例，生动阐述了网络结构在信息传播过程中的核心作用。报告聚焦于影响力最大化这一经典组合优化问题，系统介绍了线性阈值模型（LTM）等主流信息传播模型，并对比分析了基于贪心策略的算法在计算效率与结果精度之间的权衡关系。在此基础上，杜老师进一步拓展至更具现实意义的推广问题，重点介绍了基于产品互补关系的广义利润最大化模型。报告过程中，郭伟老师就“如何刻画观点最大化”提出问题，探讨了结合图论方法识别关键节点的建模思路；王聪老师与邓崇昊老师还就路径逼近问题以及次模函数与凸函数之间的关系同杜老师展开了深入讨论。

周子威老师的报告题目为“Monge-Ampère方程的Liouville定理和外问题可解性”。报告系统回顾了椭圆型与抛物型Monge-Ampère方程的发展历程，阐述了其作为一类重要的二阶完全非线性偏微分方程，在微分几何、最优传输理论以及图像处理等领域广泛应用背景。报告重点介绍了该类方程凸解的Liouville型定理，以及在预先设定无穷远处渐近行为外区域Dirichlet问题可解性的研究进展，并介绍了当前主流的证明方法框架。在报告过程中，郭伟老师关注解在时间演化过程中的爆破现象，就抛物情形下解的长时间的渐近行为提出问题；王利梅老师则从复分析视角出发，探讨外区域问题与复几何之间的潜在联系；邓崇昊老师就“Monge-Ampère测度”的定义与周老师进行了交流。

本次专题报告会展示了非线性方程及影响力最大化问题领域的前沿研究进展。两位老师的学术分享不仅拓宽了与会师生的学术视野，也促进了基础数学与应用建模之间的思想交流与融合。

(通讯员 摄影：杜丽蔓  审核：郭伟）